Bac de maths 2017 : les sujets et corrigés de la série ES

Avec
DirectLCI
SUJET - Les élèves de terminale ES se sont lancés ce mercredi matin dans l'épreuve de mathématiques. Découvrez le sujet qui leur a été distribué, et son corrigé.

CAprès avoir passé leur épreuve principale, les SES, mardi matin, les élèves de ES se sont penchés ce mercredi matin sur la géométrie et l'arithmétique. En trois heures, ils ont dû traiter quatre exercices passant en revue l'essentiel de leur programme.


L'examen, coefficient 5, fait partie des plus importants. Les élèves devaient y démontrer leurs capacités de raisonnement et le bon apprentissage des connaissances inculquées tout au long de l'année par leur professeur. 

Les exercices communs (obligatoire et spé)

Seulement en obligatoire

Le corrigé : 


Partie A

1) U1 = 0,75 * 900 + 12 = 687 et U2 = 0,75 * 687 + 12 = 527,25 ce qui correspond à 527 adhérents au 1er mars 2017.

2) a. Vn + 1 = U n + 1 - 48 = 0,75 U n + 12 – 48 = 0,75 U n - 36 = 0,75 ( U n - 48 ) = 0,75 V n 

La suite (V n) est donc géométrique de raison 0,75.

b. On a V0 = U0 – 48 = 852.

c. Avec la formule pour une suite géométrique de raison 0,75 et de 1er terme 852 on a :

V n = V0 * 0,75 n = 852 *0,75 n On en déduit que U n = V n + 48 = 852 *0,75 n + 48

3) On résout ici 852 *0,75 n + 48 < 100 soit 0,75 n < (100 – 48) / 852 = 52 / 852 = 13 /213 d’où n ln 0,75 < ln(13 /213) et n > ln(13 /213) / ln 0,75 ≈ 9 ,7. C’est donc à partir de n =10, c’est-à-dire au bout de 10 mois que la présidente devra démissionner.


Retrouvez l'intégralité du sujet et corrigé sur Studyrama.

Seulement en spécialité

Le corrigé : 

Partie A

1. P 1 = ( 1 0) .

2. 0,15

A B avec 0,85 sur la boucle en A et 0,9 sur la boucle en B.

0,1

3. M = -

0,85 0,15

0,1 0,9 

On calcule P2 = P1 * M = ( 0, 85 0,15 )

4. On a Pn + 1 = ( a n + 1 b n + 1 ) Pn * M = ( an bn ) -0,85 0,15 0,1 0,9 = ( 0,85an + 0,1bn 0,15an + 0,9bn) ce qui signifie que a n + 1 = 0,85an + 0,1bn = 0,85an + 0,1(1 - an) = 0,75an + 0,1 

5. a) Vn + 1 = a n + 1 – 0,4 = 0,75 a n + 0,1 - 0,4 = 0,75 a n - 0,3 = 0,75 ( a n - 0,4 ) = 0,75 V n

La suite (V n) est donc géométrique de raison 0,75 et de 1er terme V1 = a1 –.0,4 = 1 – 0,4 = 0,6.

b) Avec la formule pour une suite géométrique de raison 0,75 et de 1er terme 0,6 on a : V n = V1 * 0,75 n - 1 = 0,6 *0,75 n - 1 = 0,8*0,75 *0,75 n - 1 = 0,8*0,75 n...


Le sujet et le corrigé au complet sont à retrouver sur le site de Studyrama

Retrouvez toute l'actualité du baccalauréat 2017 sur notre page dédiée.

Plus d'articles

Sur le même sujet

Lire et commenter